Question

8. а) У вписаному чотирикутнику ABCD кут ABD дорівнює 50 градусів, а кут СDA - 75°. Знайди кут СAD​

Answer 1

Ответ:

∠СAD = 55°

Объяснение:

8. а) Во вписанном четырехугольнике ABCD угол ABD равен 50°, а угол CDA равен 75°. Найди угол СAD​.

Дано:

ABCD - четырехугольник, вписан в Окр.О;

∠ABD = 50°;   ∠СDA = 75°.

Найти:

∠САD

Решение:

• Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

⇒ ∠АВС + ∠СDA = 180°   ⇒   ∠ABC = 180° - 75° = 105°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC   ⇒   ∠DBC = 105° - 50° = 55°

• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠СAD = ∠DBC = 55° (опираются на ◡CD)

#SPJ1