Сторони даного трикутника дорівнюють 15 см, 25 см і 35 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якого: 1) периметр дорівнює 45 см; 2) різниця найбільшої і найменшої сторін становить 16 см
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Відношення периметрів оригінального трикутника до нового трикутника дорівнює 36/45 = 4/5.
Отже, сторони нового трикутника будуть дорівнювати 4/5 від відповідних сторін оригінального трикутника:
AB = 15 * 4/5 = 12 см
AC = 25 * 4/5 = 20 см
BC = 35 * 4/5 = 28 см
Таким чином, сторони подібного трикутника, у якого периметр дорівнює 45 см, дорівнюють 12 см, 20 см і 28 см.
Різниця між найбільшою і найменшою стороною оригінального трикутника дорівнює 35 - 15 = 20 см.
Отже, відношення сторін оригінального трикутника до сторін нового трикутника дорівнює 20/16 = 5/4.
AB / AB' = AC / AC' = BC / BC' = 5/4
Отже, сторони нового трикутника будуть дорівнювати 5/4 від відповідних сторін оригінального трикутника:
AB' = 15 * 5/4 = 18.75 см
AC' = 25 * 5/4 = 31.25 см
BC' = 35 * 5/4 = 43.75 см
Таким чином, сторони подібного трикутника, у якому різниця найбільшої і найменшої сторон становить 16 см, дорівнюють приблизно 18.75 см, 31.25 см і 43.75 см.