Question

. Із точки, що знаходиться на відстані № см від площини проведено до неї дві похилі 3 довжиною 10 см. Кут між проекціями цих похилих дорівнює 60°. Знайти відстань між основами цих похилих

Answer 1

Відповідь: Нехай "х" - шукана відстань між основами похилих.

Застосуємо теорему косинусів до трикутника зі сторонами "3", "10" та "х":

10^2 = 3^2 + х^2 - 2 * 3 * х * cos(60°)

100 = 9 + х^2 - 6х * cos(60°)

91 = х^2 - 6х * cos(60°)

91 = х^2 - 6х * (1/2)

91 = х^2 - 3х

х^2 - 3х - 91 = 0

Застосуємо квадратне рівняння для знаходження значення "х". Розв'яжемо його:

х = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-91))) / (2 * 1)

х = (3 ± √(9 + 364)) / 2

х = (3 ± √373) / 2

Отже, ми отримуємо два можливих значення для "х": (3 + √373) / 2 та (3 - √373) / 2.