Question

В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 4см. Обчислити обʼєм призми, якщо її діагональ дорівнює 9см.

Answer 1

Відповідь:     V приз = 112 см³.

Пояснення:

 В правильній чотирикутній призмі AB = 4 см ; B₁D = 9 cм ; V приз - ?

  V приз = S oc * H .     S oc = AB² = 4² = 16 ( см² ) .

 Діагональ квадрата ( основи ) BD = AB√2 = 4√2 ( см ) .

 Із прямок. ΔB₁ВD  ВB₁ = H = √( B₁D²- BD²) = √( 9² - ( 4√2 )² ) = √49 =

 = 7 ( см ) ;   Н = 7 см .     V приз = 16 * 7 = 112 ( см³ ) ;   V приз = 112 см³.