2. Высота, проведенная из вершины острого угла тупо-
угольного треугольника к его основанию, образует с
боковыми сторонами углы 14° и 38°. Найдите углы
треугольника.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дан тупоугольный треугольник АВС. Угол В тупой.
Из вершины А проведена высота АН.
Угол НАВ = 18°, угол НАС = 38°.
Угол ВАС = 38 - 14 = 24°.
Угол АВН = 90 - 14 = 76°.
Угол АВС = 180 - 76 = 104°.
Угол тАСВ = 180 - 24 - 104 = 52°.
Ответ:
Пусть треугольник ABC является тупоугольным, где угол B является прямым углом. Проведем высоту из вершины A, которая пересекает основание BC в точке D.
Так как высота, проведенная из вершины острого угла, делит треугольник на два подобных треугольника, мы можем использовать свойство подобных треугольников для нахождения углов треугольника.
Из условия задачи мы уже знаем, что углы, образуемые высотой, равны 14° и 38°. Давайте обозначим угол BAC как x.
Тогда по свойству подобных треугольников угол ABC будет равен 90° - 14° = 76°, а угол BCA будет равен 90° - 38° = 52°.
Итак, углы треугольника ABC равны:
∠ABC = 76°
∠BAC = x
∠BCA = 52°