Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Дві прямі а і ь, які проходять через точку М, перетинають паралельні площини а, Віу у точках А,, A, A i B В. В. Точка М не лежить між якими-небудь із трьох даних площин. Знайдіть довжини відрізків А.В₁ i AB, якщо МВ: ВB : BB₁ = 1:2:3, А,В, 4 см ​

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо довжину відрізка MB як \( x \). Оскільки відомо, що відношення MB : VB : BB₁ = 1:2:3, то можемо визначити довжини VB та BB₁ як \( 2x \) та \( 3x \), відповідно.

Також, оскільки точка М не лежить між площинами А і В, то точка А знаходиться на одній з площин (скажімо, на площині А). Тобто, довжина відрізка AM дорівнює довжині відрізка MB, тобто \( AM = x \).

Тепер можемо знайти довжину відрізка АВ₁, використовуючи відоме відношення AB₁ : MB = VB : MB = 3:1:

\[ AB₁ = 3 \cdot MB = 3 \cdot x \]

Нарешті, знайдемо довжину відрізка АВ:

\[ AB = AM + MB = x + x = 2x \]

Отже, довжини відрізків АВ₁ і AB відповідають виразам \( 3x \) та \( 2x \) відповідно.