Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, діагональ якої перпендикулярна до бічної сторони й утворює з основою кут 30°, якщо радіус кола, описаного нав коло трапеції, дорівнює 13 см.
Ответы
Ответ: 52 сантиметри.
Объяснение: Оскільки діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, то ми можемо розділити трапецію на два прямокутних трикутники. За умовою, ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 30°, а гіпотенуза цього трикутника дорівнює радіусу описаного кола, тобто 13 см. Таким чином, можемо знайти довжину однієї з основ трапеції за формулою:
a = 2 * r * sin(30°) = 2 * 13 * 0.5 = 13 см.
Отже, довжина однієї з основ трапеції дорівнює 13 см.
Так як трапеція є рівнобічною, то і друга основа також дорівнює 13 см.
Тепер знайдемо довжину бокової сторони трапеції. Оскільки трапеція є рівнобічною, то бокова сторона також дорівнює 13 см.
Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює:
P = a + b1 + b2 + c = 13 + 13 + 13 + 13 = 52 см.