ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!
Обчисліть сили реакції опори для однорідної балки масою 200 кг, яка лежить на двох опорах. Розміри балки і відстані між опорами задані на малюнку.
A. 800 H i 2000 H.
Б. 1200 Н і 2000 Н.
B. 800 H i 1200 H.
Г. 1000 Н і 2000 Н.
НАПИШІТЬ БУДЬ ЛАСКА З РОЗВʼЯЗКО, А НЕ ТІЛЬКИ ЛІТЕРУ
Ответы
Ответ:
Для розв'язання задачі, спочатку скористаємося принципом рівноваги для вертикальних сил:
ΣFy = 0,
де ΣFy - сума вертикальних сил, а 0 - нуль.
На балку діє сила ваги (маса × прискорення вільного падіння), яку можна розбити на дві частини: силу ваги, яка діє в центрі балки, і дві сили реакції опори, які діють в точках опори.
Вага (W) = маса × прискорення вільного падіння
= 200 кг × 9,8 м/с²
= 1960 Н.
Так як балка лежить на двох опорах, сили реакції опори будуть розділені порівну.
Оскільки сили реакції опори діють вертикально вгору, сума вертикальних сил на балці повинна бути рівна нулю:
ΣFy = 0
2000 Н - R1 - R2 = 0.
Зі складення на рисунку відомих сил можна отримати наступну модифіковану діаграму:
|--------|--------------------|
R1 M/2 W M/2 R2
Маючи це, ми можемо використати момент, щоб порахувати сили реакції опори. Підраховуємо момент відносно опори 2:
ΣM2 = 0
(М/2) × (довжина до центру ваги) - R2 × (відстань до опори 2) = 0,
(М/2) × (2 м) - R2 × (2 м) = 0.
Поділяємо це рівняння на 2:
М - R2 = 0.
Бачимо, що Ri = М/2:
R1 = R2 = 1960 Н / 2 = 980 Н.
Отже, правильна відповідь: Г. 980 Н і 980 Н.