Ответы
Ответ:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
У даному випадку, центр кола C має координати (3, -1), а точка M має координати (4,2). Значить, ми маємо:
(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = r^2
Потрібно визначити радіус r. Для цього нам знадобиться використати координати центру та точки на колі. Відстань між цими точками рівна радіусу кола. Використаємо формулу відстані між двома точками:
r = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Підставимо вирази для координат точок C(3,-1) і M(4,2) і отримаємо:
r = √[(4 - 3)^2 + (2 - (-1))^2]
= √[1^2 + 3^2]
= √[1 + 9]
= √10
Отже, радіус r дорівнює √10. Підставимо це значення у наше рівняння кола та отримаємо:
(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = (√10)^2
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 10
Отримане рівняння (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 10 є рівнянням кола, що проходить через точку M(4,2) і має центр C(3,-1).