Question

2. ABC сүйір бұрышты үшбұрышы берілсін. D,E,F нүктелері сәйкесінше
BC,CA,AB қабырғаларының ортасы. EF түзуi ABC үшбұрышына
сырттай сызылған шеңберін Р және Q нүктелерінде қисын. АР және AQ
түзулері ВС түзуін сәйкесінше Х және Ү нүктелерінде кисын. AXY
ушбұрышынын центроиды DXP және DYQ үшбұрыштарына сырттай
сызылған шеңберлерінің радикалдык осінің бойында жататынын
дәлелдеңіз.
1000 балл берем срочна алгебра геометрия

Answer 1

Бұл суреттегі ABC үшбұрышының кейбір қасиеттері туралы сұрақ бар. Мен кесе-кесе қасиеттерді сипаттауға тырысам жақсы болар еді. Алайда, радикалдык ось — бұл орташа радикалдық жарнама бойынша жататын шеңбердің кескіндігі. Жарнама бойынша жататын шеңбердің орталығы, оның астындағы ауыршылықтардың орталығының орнына берілетін айналымдарды білдіреді. Олардың бірі — DXP және DYQ үшбұрыштарының шеңберлерінің радикалдык осі. Бұл, өз аралықтарындағы екі нүкте қосылған үшбұрыштардың шеңберінің орталығында жатады. Егер біз осы екі үшбұрыштың орталық нүктелерінен тапсырсақ, олардың орталық нүктелерінің орнынан кездеседі. Олардың орталық нүктелерінің орнынан бастап үшбұрыштардың шеңберлерінің ортасына жол табу мүмкін екенін анықтайды.