Question

1. Мотоцикл, маса якого з мотоциклістом 180кг, розганяється
рівноприскорено по горизонтальній дорозі. Сила тяги 216H, а
коефіцієнт опору 0,04. Яка кінцева швидкість і час розгону на ділянцi довжиною 250м?

2. 3 гори довжиною 40м і висотою 10м з'їжджають сани.
Коефіцієнт тертя 0,05. Визначити прискорення руху і час спускання
саней з гори, якщо рух почався зі стану спокою.

Answer 1

Ответ:

Отже, прискорення руху буде дорівнювати (Fтяги - 0.49m) * 80 / mV², а час спускання можна визначити, розділивши шлях розгону на кінцеву швидкість.

Объяснение:

1. Для розв'язання першої задачі, спочатку визначимо силу опору тертя, яка виражається як Fтертя = коефіцієнт_опору * маса * прискорення вільного падіння.

Маса мотоцикла з мотоциклістом - 180 кг

Коефіцієнт опору - 0.04

Прискорення вільного падіння - 9.8 м/с²

Fтертя = 0.04 * 180 * 9.8 = 70.56 H

Тепер, застосуємо другий закон Ньютона: Сила тяги - Сила опору тертя = маса * прискорення

216 - 70.56 = 180 * a

145.44 = 180a

a ≈ 0.808 м/с²

Далі, використовуючи формулу шляху розгону s = (V² - V₀²) / (2a), де V₀ - початкова швидкість, V - кінцева швидкість, s - шлях розгону, a - прискорення, ми можемо знайти кінцеву швидкість:

s = 250 м

V₀ = 0 (початкова швидкість)

a ≈ 0.808 м/с²

250 = (V² - 0) / (2 * 0.808)

500 * 0.808 = V²

V ≈ 18.1 м/с (кінцева швидкість)

Також, час розгону можна визначити за формулою t = (V - V₀) / a:

t = (18.1 - 0) / 0.808

t ≈ 22.4 сек

Отже, кінцева швидкість мотоцикла буде приблизно 18.1 м/с, а час розгону на ділянці довжиною 250 метрів становитиме приблизно 22.4 секунди.

2. Для розв'язання другої задачі, спочатку визначимо силу тертя, яка виражається як Fтертя = коефіцієнт_тертя * маса * прискорення вільного падіння.

Маса саней - m

Коефіцієнт тертя - 0.05

Прискорення вільного падіння - 9.8 м/с²

Fтертя = 0.05 * m * 9.8 = 0.49m

Застосуємо другий закон Ньютона: Сила тяги - Сила тертя = маса * прискорення

Fтяги - 0.49m = m * a

Так як рух почався зі стану спокою, то початкова швидкість V₀ = 0.

Використовуючи формулу шляху розгону s = (V² - V₀²) / (2a), де s - шлях розгону, a - прискорення, ми можемо визначити час спускання:

s = 40 м

V₀ = 0 (початкова швидкість)

a = ?

s = (V² - 0) / (2a)

40 = V² / (2a)

V² = 80a

Також, ми знаємо, що Fтяги - 0.49m = m * a

Підставимо вираз для V² у це рівняння:

Fтяги - 0.49m = m * (V² / 80)

Fтяги - 0.49m = m * V² / 80

Розв'яжемо це рівняння відносно прискорення a:

a = (Fтяги - 0.49m) * 80 / mV²

Отже, прискорення руху буде дорівнювати (Fтяги - 0.49m) * 80 / mV², а час спускання можна визначити, розділивши шлях розгону на кінцеву швидкість.