Ответы
Ответ:
1. Чтобы решить уравнение ( у = \sin(\in x) ), нужно найти значения (х), при которых (у = 0 ), так как (\sin(0) = 0). Уравнение ( \ln x = 0 ) имеет единственное решение ( х = 1), так как ( \In 1 = 0).
Таким образом, уравнение ( у = \sin(\lnx)) имеет бесконечное количество решений вида ( х = e^n), где (п) - любое целое число.
2. (\sqrt {x}) означает квадратный корень из (х).
(ln) обозначает натуральный логарифм.
Теперь уравнение:
[y = \ln(\sqrt {x})]
Мы можем выразить (\sqrt {x}) как (x^{1/2}):
[y = \ln(x^{1/2})J
Используем свойство логарифма, что (\ln(a^b) = bИспользуем свойство логарифма, что (\in(a^b) = b \cdot \ln(a)):
[y = \frac{1}{2} \cdot \ln(x)J
Теперь, чтобы решить уравнение относительно (х), выражаем (х):
[e^(2y} = xJ
Таким образом, решение уравнения (у = \in (\sqrt {x})) это (x = e^{2}).
Теперь, чтобы решить уравнение относительно (х), выражаем (х):
[e^(2y} = xJ
Таким образом, решение уравнения (у = \in (\sqrt {x})) это (x = e^{2}).