Ответы
Відповідь:Для розв'язання задачі 347, ми будемо використовувати теорему Піфагора та властивості перпендикулярних ліній.
а) За умовою задачі, AB = BC = 2√2 см. Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (2√2)^2 + (2√2)^2
AC^2 = 4(2) + 4(2)
AC^2 = 8 + 8
AC^2 = 16
AC = √16
AC = 4 см
Таким чином, AC = 4 см.
б) За умовою задачі, BC = 12 см і ∠BAC = 30°. Використовуючи трикутник ABC, ми можемо застосувати теорему синусів:
sin(∠BAC) = BC / AC
sin(30°) = 12 / AC
0.5 = 12 / AC
AC = 12 / 0.5
AC = 24 см
Тепер, застосуємо теорему Піфагора для знаходження AB:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = (24)^2 - (12)^2
AB^2 = 576 - 144
AB^2 = 432
AB = √432
AB = 2√108
AB = 2 * 6√3
AB = 12√3
Отже, AB = 12√3 см і AC = 24 см.
в) За умовою задачі, AB:BC = 3:4 і AC = 15 см. Ми можемо припустити, що AB = 3x і BC = 4x, де x - спільний множник.
За використання теореми Піфагора, ми можемо записати:
AC^2 = AB^2 + BC^2
(15)^2 = (3x)^2 + (4x)^2
225 = 9x^2 + 16x^2
225 = 25x^2
9 = x^2
x = √9
x = 3
Тепер враховуючи це, ми можемо знайти AB і BC:
AB = 3x = 3 * 3 = 9 см
BC = 4x = 4 * 3 = 12 см
Отже, AB = 9 см і BC = 12 см.
Надіюся, що ці розрахунки допомагають вирішити задачу 347.
Покрокове пояснення: