На бісектрисі нерозгорнутого кута А позначено точку В . Доведіть що пряма яка перпендикулярна до бісектриси АВ і проходить через точку В відтинає на сторонах кута рівні відрізки
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Объяснение:
Доведення:
Позначимо нерозгорнутий кут АBС, де В - точка на бісектрисі кута. Нехай D - це точка перетину прямої, перпендикулярної бісектрисі АВ і проходить через В, та сторони BC та AB відповідно.
Оскільки BD перпендикулярно до АВ, то кут ABD - прямий кут.
Також, оскільки BD перпендикулярно до АВ, то кут DBA також є прямим кутом.
Оскільки кут ABD та кут DBA є прямими кутами, то трикутник ABD є прямокутним трикутником.
У прямокутному трикутнику відповідні сторони пропорційні до довжини що вони стоять.
Таким чином, ми підтверджуємо, що пряма, перпендикулярна до бісектриси АВ і проходить через точку В, відділяє відрізок на сторонах кута у відповідних пропорціях.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад