Question

(a ^ 5 - a)/(a ^ 5 - a ^ 9)​

Answer 1

Ответ:

-18

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: $a \ne 0, a \ne 1, a \ne -1$

Эти условия выполняются, следовательно это выражение имеет значение.

Вынесем за скобки общие делители числителя и знаменателя, а затем сократим:

$\frac{a^5 - a}{a^5 - a^9} = \frac{a(a^4 - 1)}{a^5(1-a^4)} = \frac{a}{a^5} * \frac{a^4 - 1}{1 - a^4} = \frac{1}{a^4} * -1 = -\frac{1}{a^4}$

$a^4 = (\frac{1}{\sqrt[4]{18}})^4 = \frac{1^4}{\sqrt[4]{18}^4} = \frac{1}{18}$

Следовательно, $-\frac{1}{a^4} = -\frac{1}{\frac{1}{18}} = -18$.

То есть, значение выражения равно -18.