Question

Знайдіть висоту трикутника, проведену до найбільшої сторони, якщо сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см і 21 см​

Answer 1

Ответ:     12 см.

Объяснение:

ABC - треугольник

a=13 см,

b=20 см

c= 21 см​

Найти h(C)

Решение

1)  Площадь по трем сторонам определяется по формуле Герона

S(ABC)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),  где

p=(a+b+c)/2 = (13+20+21)/2 = 54/2=27 - полупериметр

S=√(27(27-13)(27-20)(27-21)) = √(27*14*7*6) = √15876 = 126 см^2.

2)  Площадь S(ABC) = 1/2 ch(C);

h(C) = 2*S(ABC)/c = 2*126/21 = 12 см.