Question

Найднте набольшее н наименьшее значення функции у =cos х на отрезке (2п/3;п)

Answer 1

Ответ:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = cos(x) на отрезке (2π/3, π), можно использовать производные. Найдем производную функции y = cos(x):

dy/dx = -sin(x)

Затем найдем критические точки, где производная равна нулю или не определена. В данном случае функция cos(x) имеет период 2π, поэтому критические точки могут находиться при значениях x = π/2 + πn, где n - целое число.

На отрезке (2π/3, π) находится только одна критическая точка:

x = π/2

Подставим эту точку в исходную функцию:

y = cos(π/2) = 0

Таким образом, наибольшее значение функции cos(x) на отрезке (2π/3, π) равно 1, а наименьшее значение равно 0.