Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте розв'яжемо це тригонометричне рівняння.
Спочатку розкриємо дужки, використовуючи тригонометричні тотожності. Косинуси і синуси можна замінити квадратами:
2cos(2x) sin(3x) - 2cos(2x) = 0
Тепер розкриємо формулу подвійного кута для косинуса (cos2x = 2cos^2(x) - 1):
2(2cos^2(x) - 1) sin(3x) - 2(2cos^2(x) - 1) = 0
Розкриємо дужки:
4cos^2(x)sin(3x) - 2sin(3x) - 4cos^2(x) + 2 = 0
Позначимо cos^2(x) як (1 - sin^2(x)) (за допомогою тригонометричної тотожності):
4(1 - sin^2(x))(sin(3x)) - 2sin(3x) - 4(1 - sin^2(x)) + 2 = 0
Розкриємо дужки і спростимо вираз:
4sin(3x) - 4sin^3(x)sin(3x) - 2sin(3x) + 4sin^2(x) - 4 + 2 = 0
Об'єднаємо схожі члени та спростимо:
- 4sin^3(x)sin(3x) + 4sin(3x) - 4sin^2(x) - 2 = 0
Тепер ми маємо кубічне рівняння, яке можна розв'язати, але з урахуванням обмеження довго складатимемо знайти точний результат.