Question

Периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 98 см, а радіус вписаного кола 12 см. Знайдіть найбільшу бічну сторону​

Answer 1

Ответ:      25 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция

∠A=∠B=90°

Периметр P(ABCD) = 98 см

Радиус r=12 см.

---------------

Найти CD.

Решение

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD.

В трапецию можно вписать окружность если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон =>

AB+CD=BC+AD = P(ABCD)/2 =  98/2 = 49 см;

AB = 2r = 2*12 = 24 см

CD = 49-24 = 25 см.