Question

Скласти канонічне рівняння параболи, якщо D - директриса кривої: x = 5.

Answer 1

Ответ:

Канонічне рівняння параболи має такий вигляд: (x - h)^2 = 4p(y - k), де (h, k) - вершина параболи, p - фокусне відстань, а директриса D є вертикальною прямою.

У даному випадку задана директриса x = 5, що є вертикальною прямою паралельною вісі ординат. Це означає, що фокусна відстань p дорівнює відстані від вершини параболи до директриси:

p = 5 - h

Оскільки директриса знаходиться ліворуч від вершини (h, k), то значення p буде від'ємним.

Отже, канонічне рівняння параболи буде:

(x - h)^2 = -4p(y - k)

Зверніть увагу, що є можливість різних значень (h, k) та p, але канонічне рівняння вище задовольняє умові, що директриса є x = 5.