Question

Відомо ,що трикутник АBC подібний трикутнику KMN, причому кут А + кут М=90⁰. Доведіть, що АB - найбільша сторона трикутника ABC.
Допоможіть пж пж пж пж, срочно!
Даю 30 балів!​

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутники АВС і KMN подібні, вони мають відповідні кути рівні, тобто кут A = кут K, кут B = кут M і кут C = кут N.

Дано, що кут А + кут М = 90⁰. Також, оскільки кути A і K рівні, можна записати рівність: кут A + кут A = 90⁰. Звідси отримуємо, що кут A = 45⁰.

Оскільки кут B = кут M, і кут A = 45⁰, то кут B = 45⁰. Таким чином, трикутник ABC - прямокутний і існує прямокутний трикутник АВС, де кут A = 45⁰.

У прямокутному трикутнику найбільша сторона - гіпотенуза. Отже, сторона AB - гіпотенуза трикутника ABC і, отже, AB - найбільша сторона трикутника ABC.