Question

знайти довжини сторін чотирикутника якщо вони пропорційні числами 1,3 3 і 5 а найдовша сторона більша за найкоротша на 12 см

Answer 1

Буду вдячна за кращу відповідь

Позначимо довжини сторін чотирикутника як \(x\), \(3x\), \(y\), і \(5y\), де \(x\) - довжина найкоротшої сторони, а \(y\) - довжина найбільшої сторони.

За умовою задачі, найбільша сторона більша за найкоротшу на 12 см:

\[5y = x + 12.\]

Також, довжини сторін пропорційні:

\[\frac{x}{3x} = \frac{y}{5y}.\]

Розв'язавши останнє рівняння, отримаємо:

\[\frac{1}{3} = \frac{y}{5y}.\]

З цього випливає, що \(y = 15\).

Тепер можемо підставити \(y\) у перше рівняння:

\[5 \cdot 15 = x + 12.\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

\[75 = x + 12,\]

\[x = 63.\]

Отже, довжини сторін чотирикутника будуть:

- Найкоротша: 63 см.

- Друга: 189 см.

- Третя: 15 см.

- Найбільша: 75 см.