Question

Сума діагоналей чотирикутника дорівнює 23 см. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.
Только расписивайте подробно

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторони чотирикутника через \(a\), \(b\), \(c\), і \(d\).

Знаючи, що сума діагоналей дорівнює 23 см, ми можемо скористатися формулою для суми діагоналей паралелограми:

\[d_1 + d_2 = a + c\]

Отже, \(a + c = 23\).

Тепер розглянемо чотирикутник, вершинами якого є середини сторін вихідного чотирикутника. Сторони нового чотирикутника будуть половинами відповідних сторін вихідного чотирикутника. Таким чином, \(a + c\) стане периметром нового чотирикутника.

Отже, периметр нового чотирикутника буде рівний \(a + c = 23\) см.