Question

Пожайлуста, пусть ответит експерт или тот кто реально знате математику.
Тема лицари и лжеци. Ответи надо написать з обьяснением. Так понятно что б кардинально тупий понял. Время на ответ 20 минут. Дам очень много балов.


1. За круглым столом сидят 9 жителей острова. Каждый из них сказал: «Мои соседи – рыцарь и лжец». Сколько лжецов могло сидеть за столом?

2. Путешественник встретил трех жителей острова и спросил каждого: «Сколько рыцарей среди твоих друзей?» Первый ответил: "Никакого", второй ответил: "Один". Что сказал третий?

3. В некоторой группе из жителей острова каждый сказал, что все остальные – лжецы. Сколько в этой группе может быть рыцарей?
4. А если в предыдущей задаче каждый сказал, что все остальные рыцари?

5. Женя написал в тетради 20 утверждений:
«1. Среди написанных утверждений ровно 1 ошибочно.»
«2. Среди написанных утверждений ровно 2 ложных.»
.
.
«20. Среди написанных утверждений ровно 20 ошибочных.
Какие из этих утверждений могут быть истинными?
6. По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них заявил: «Все, кроме может, меня и моих соседей — лжецы». Сколько рыцарей сидит за столом?

Answer 1

Ответ:

3) Один рыцарь

4) Все рыцари, либо 0 рыцарей

Пошаговое объяснение:

3) Допустим что в группе больше чем один рыцарь, например 2. Тогда один из них не сможет сказать за всех что они лжецы, потому что есть ещё один рыцарь. Допустим что в группе 0 рыцарей, тогда все лжецы не могут сказать что все остальные лжецы, иначе это окажется правдою. Итог, в группе один рыцарь.

4) Если все рыцари, то каждый рыцарь говоря что все остальные рацари будет верно.

Также если 0 рыцарей, а все лжецы, то каждый лжец может сказать что все остальные рыцари, поскольку он лжец.