Question

У трикутнику ABC AB=BC,AC=8cм, точка Е лежить на стороні ВС , причому ВЕ=ЕС. Відрізок АЕ ділить трикутник на дві частини, різниця переможців яких дорівнює 2 см. Знайдіть АВ

Answer 1

Враховуючи, що AB = BC, ми можемо припустити, що трикутник ABC - рівнобедрений трикутник з основою BC. Оскільки BE = EC, ми також можемо припустити, що точка E - це середина сторони BC.
Тоді AE - медіана трикутника ABC, і вона також є висотою і медіаною трикутника ABC. За теоремою піфагора, ми можемо встановити, що AB² + AE² = AC².
Так як AC = 8 см, ми отримуємо:
AB² + AE² = 8²
AB² + (AB/2)² = 64
AB² + AB²/4 = 64
(5/4)AB² = 64
AB² = 64 * 4/5
AB² = 51.2
AB = √(51.2)
AB ≈ 7.15 см.