Камень брошенный под углом к горизонту с земли, упал на землю со скоростью 20м/с. Чему равны дальность полёта камня, если известно, что во время движения его максимальная скорость была вдвое больше минимальной?
Ответы
Ответ:
Пусть минимальная скорость камня равна V, тогда максимальная скорость будет равна 2V.
При броске под углом к горизонту скорость камня горизонтальная и постоянная на всем пути полета.
Рассмотрим вертикальную составляющую движения камня.
В начальный момент времени вертикальная скорость Vv равна 0, так как камень брошен горизонтально.
В момент падения на землю вертикальная скорость Vv равна 0, так как вся кинетическая энергия камня перевелась в потенциальную.
Ускорение свободного падения (g) направлено вниз и остается постоянным на всем пути полета камня.
Поэтому можно использовать уравнение движения для вертикальной составляющей:
Vv = Vv0 + a * t
0 = Vv0 + g * t
Следовательно, t = Vv0 / g
Аналогично можно использовать уравнение движения для горизонтальной составляющей:
S = Vh * t
S = V * t
Так как максимальная скорость вдвое больше минимальной, то V * 2 = 20 м/с
Отсюда V = 10 м/с
t = 10 / 9.8 ≈ 1.02 c
S = V * t ≈ 10 * 1.02 ≈ 10.2 м
Дальность полета камня равна приблизительно 10.2 метров.