Question

У рівнобедрений трикутник АВС (AB = BC) вписано коло з центром О (рис. 190).
(б) Знайдіть кут АВС, якщо < AOC = 100°. Будь ласка з розв'язком та з відповіддю)​

Answer 1

Відповідь:

Центр вписаного кола лежить на перетині бісектрис трикутника АВС. Тоді у трикутнику АОС, АО= ОС як радіуси. Маємо трикутник

АОС- рівнобедрений.Якщо кут при вершині О цього

трикутника = 100 градусів( АОС),то кути при основі рівнобедреного трикутника рівні,та дорівнюють (180 -100)/2= 40 градусів.

ОА та СО є бсіектриса кутів САВ та ВСА трикутника АВС. Тоді ці кути будуть рівні

40×2= 80 градусів. Кут АВС трикутника АВС тоді дорівнює

180 - (80 + 80) = 20 градусів

Пояснення: