Question

Найбільше і найменше значення функції на відрізку
Треба виготовити конічну лійку з твірною, що дорівнює 20 см. Якою має
бути висота лійки, щоб об’єм був найбільшим?

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти найбільше значення функції на відрізку, потрібно взяти похідну та розв'язати рівняння f'(x) = 0. Ці значення x визначають екстремуми. Далі перевірте значення функції у цих точках та на кінцях відрізку, щоб знайти найбільше і найменше значення.

Щодо лійки, для знаходження максимального об'єму, використовуйте формулу для об'єму конуса: V = (1/3)πr^2h, де r - радіус основи, h - висота. Оскільки радіус не вказаний, потрібно виразити його через висоту та обмеження та підставити в формулу для об'єму. Після цього вам допоможе знайти критичні точки та визначити, яка висота дає максимальний об'єм лійки.