Question

9. Запишите в виде куба суммы двучлена.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СРОЧНОО!!! С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАМ 15 БАЛОВ.
1) 8a³-12a²b+6ab²-b³
2) x³+9x²y+27xy²+27y³
3) 64m³-48m²+12m-1
4) p¹²+3p⁸q⁵+3p⁴q¹⁰+q¹⁵
​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Формулы сокращённого умножения.

1) (a+b)³ = a³+3·a²·b+3·a·b²+b³;

2) (a-b)³ = a³-3·a²·b+3·a·b²-b³.

Решение. Применим формулы сокращённого умножения и приведём в куб двучлена.

1) 8·a³-12·a²·b+6·a·b²-b³ = (2·a)³-3·(2·a)²·b+3·(2·a)·b²-b³ = (2·a-b)³;

2) x³+9·x²·y+27·x·y²+27·y³ = x³+3·x²·(3·y)+3·x·(3·y)²+(3·y)³ = (x+3·y)³;

3) 64·m³-48·m²+12·m-1 = (4·m)³-3·(4·m)²·1+3·(3·m)·1²-1³ = (4·m-1)³;

4) p¹²+3·p⁸·q⁵+3·p⁴·q¹⁰+q¹⁵ = (p⁴)³+3·(p⁴)²·q⁵+3·p⁴·(q⁵)²+(q⁵)³ = (p⁴+q⁵)³.

#SPJ1