Question

10. На числовому промені позначені точки С і D, координати яких дорівнюють відповідно розв’язкам рівнянь 7 � − 12 = 16 7x−12=16 і 5 ( � + 2 ) = 45 5(x+2)=45 . Знайди довжину відрізка CD, якщо одиничний відрізок числового променя дорівнює 2 см. Відповідь: Перевірити Залишилося кількість спроб : 2

Answer 1

Для знаходження довжини відрізка CD, спочатку потрібно знайти координати точок C і D на числовому промені.

1. Розв'яжемо перше рівняння: 7x - 12 = 16
Додамо 12 до обох боків: 7x = 28
Розділимо на 7: x = 4

Точка C має координату x = 4.

2. Розв'яжемо друге рівняння: 5(x + 2) = 45
Розкриємо дужки: 5x + 10 = 45
Віднімемо 10 від обох боків: 5x = 35
Розділимо на 5: x = 7

Точка D має координату x = 7.

Тепер ми знаємо, що точка C має координату 4, а точка D має координату 7 на числовому промені.

Для знаходження довжини відрізка CD використовуємо формулу відстані між двома точками на числовому промені:

Відстань = |координата C - координата D|

В нашому випадку:
Відстань = |4 - 7| = |-3| = 3

Оскільки одиничний відрізок числового променя дорівнює 2 см, тоді довжина відрізка CD буде 3 * 2 = 6 см.

Відповідь: Довжина відрізка CD дорівнює 6 см.