Question

9(малюнок, повний розв'язок, відповідь)Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо: різниця її основ дорівнює 6 см, а периметр - 46 см

Answer 1

Ответ:

Не маю змоги намалювати малюнок, але надам розв'язок задачі.

Діагональ трапеції, що є бісектрисою гострого кута, розділить трапецію на два прямокутних трикутники. Нехай

AC - діагональ та бісектриса, а

BD - середня лінія.

Маємо такі відомості:

AB=CD (основи трапеції).

BC=AD (бічні сторони трапеції).

Різниця основ трапеції:

AB−CD=6 см.

Периметр трапеції:

P=AB+BC+CD+AD=46 см.

З властивостей трапеції маємо:

AB+CD=BC+AD(основи трапеції)

Підставимо в це рівняння відомі значення:

AB−CD=6(різниця основ)

AB+CD+BC+AD=46(периметр)

Розв'яжемо це систему рівнянь для знаходження значень

AB і CD. Після цього можна знайти довжину середньої лінії BD, яка дорівнює половині суми основ трапеції:

BD= $\frac{1}{2}$(AB+CD)

Объяснение: