Question

срочно пожалусто!!!!

Answer 1

Ответ:

Градусная мера угла AMC равна 114°.

Объяснение:

AB║CD. Найти градусную меру угла AMC по заданному рисунку.

1) Проведем отрезок AC.

Тогда ∠BAC и ∠DCA - внутренние односторонние углы при AB║CD и секущей AC.

∠BAC + ∠DCA = 180°

2) Найдем сумму углов ∠BAM и ∠DCM:

∠BAM + ∠DCM = 116° + 130° = 246°

3) Если мы от суммы  углов ∠BAM и ∠DCM отнимем сумму углов ∠BAC и ∠DCA, то получим сумму углов ∠MAC и ∠MCA:

∠MAC + ∠MCA = 246° - 180° = 66°.

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

4) В ΔMAC:

∠AMC + ∠MAC + ∠MCA = 180°

∠AMC = 180° - (∠MAC + ∠MCA) = 180° - 66° = 114°

Градусная мера угла AMC равна 114°.

#SPJ