Question

задние на фото
найти производную функции ​

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Пошаговое объяснение:

а)

$\displaystyle y'=\bigg(\frac{6}{x} +\sqrt[5]{x^2} -x^9+\frac{2}{x^4} \bigg)'=6*\bigg(\frac{1}{x} \bigg)'+(x^{2/5})'-(x^9)'+2*(x^{-4})'=\\\\\\=-\frac{6}{x^2} +\frac{2}{5} x^{-3/5}-9x^8+2*4x^{-5}=-\frac{6}{x^2}+\frac{2}{5\sqrt[5]{x^3} } -9x^8+\frac{8}{x^5}$

б)

$\displaystyle y'=\bigg(cos(3x^2-2x+1)\bigg)'=-sin(3x^2-2x+1)*(3x^2-2x+1)'=\\\\\\=-sin(3x^2-2x+1)*(6x-2)=(2-6x)*sin(3x^2-2x+1)$

в)

$\displayatyle y'=\bigg(x^9*sin(x)\bigg)'=(x^9)'*sin(x) +x^9*\bigg(sin(x)\bigg)'=9x^8*sin(x)+x^9*cos(x)$

г)

$\displaystyle y'=\bigg(\frac{4x^7}{arccos(x)} \bigg)'=\frac{(4x^7)'arccos(x)-4x^7*(arccos(x))'}{arccos^2(x)} =\frac{28x^6*arrcos(x)- \displaystyle \frac{4x^7}{\sqrt{1-x^2} } }{arccos^2(x)} =\\\\\\=\bigg(28^6arrcos(x)+4x^7*(1-x^2)^{-1/2}\bigg)*\bigg (arccos(x)\bigg)^{-2}$