Question

ДОМАШНЯ РОБОТА 2.Олег вирішив зіграти в лотерею та мав обрати 10 чисел у діапазоні від 1 до 80. Визначте, скільки є способів заповнення лотерейного квитка, якщо числа не можуть повторюватися.Допоможіть!!!!​

Answer 1

Ответ:

• Для визначення кількості способів заповнення лотерейного квитка, за умови, що числа не можуть повторюватися, можна скористатися комбінаторикою. В даному випадку, для вибору 10 чисел із діапазону від 1 до 80 без повторень, ми можемо скористатися комбінаціями.
• Кількість способів вибору 10 чисел із діапазону від 1 до 80 без повторень можна обчислити за формулою для комбінацій - C(n, k), де n - загальна кількість чисел (у нашому випадку 80), k - кількість чисел, які ми обираємо (у нашому випадку 10).
• Отже, кількість способів заповнення лотерейного квитка буде дорівнювати C(80, 10). Використовуючи формулу для комбінацій, ми отримуємо:
• C(80, 10) = 80! / (10! * (80-10)!)
• = (80 * 79 * 78 * 77 * 76 * 75 * 74 * 73 * 72 * 71) / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
• = 80,537,287,200.
• Таким чином, існує 80,537,287,200 способів заповнення лотерейного квитка для вибору 10 чисел із діапазону від 1 до 80 без повторень.