Предмет: Математика
Автор: Jake901
Вопрос задан 3 месяца назад

Знайти область значень функції у = arctg (1-2x²)

Ответы

Ответ дал: a87086828

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область значений функции $y=arctg(1-2x^2)$ будет такой же как и для функции $y=arctg(x)$ . Поскольку выражение $1-2x^2$ не влияет на область значений функции арктангенса. Таким образом область значения функции будет ( $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

Ivan19074: но это выражение влияет

Ivan19074: 1 - 2x^2 не может быть больше 1

Ivan19074: или как?

a87086828: Выражение 1-2x^2 может принимать значение от минус бесконечности до 1 включительно. Это потому что квадрат любого числа всегда положительный и умножение переворачивает знак. Таким образом -2х^2 может быть любым отрицательным числом или нулем. Добавление 1 сдвигает этот диапазон до 1. Хотя функция arctg(x) может принять любое значение от -пи/2 до пи/2 функция arctg(1-2x^2) будет ограничена значениями арктангенса от минус бесконечности до 1 что соответствует интервалу от -пи/2 до arctg(1)

a87086828: да я извиняюсь за свою ошибку.

Вас заинтересует

Українська мова

2 месяца назад

допоможіть будь ласка!! Самостійна робота. Пряма й непряма мова 1. Запишіть. Поставте розділові знаки в реченнях із прямою мовою, використайте, де потрібно, велику літеру. Дядько

Биология

2 месяца назад

Розпочни роботу 3a етапами виконання проекту згідно з планом, складеним на уроці. Сформулюй мету й завдання проекту (6 б.).

Английский язык

2 месяца назад

We usually ... tennis in the park. plays play are playing

История