Question

. Середня лінія трапеції дорівнює 15 см. Знай- діть основи трапеції, якщо одна з них удвічі більша за іншу.​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

АBCD — трапеція;

EF (середня лінія) — 15см;

BC < AD у 2 рази.

Знайти:

AD — ?

BC — ?

Розв'язання:

За теоремою середня лінія трапеції дорівнює половині суми основ:

EF = (AD + BC) ÷ 2.

Нам відома лише середня лінія трапеції. Можемо знайти суму двох основ:

AD + BC = EF × 2 = 15см × 2 = 30см.

Тепер за умовою вводимо змінні. Нехай BC = x, а AD = 2x. Складаємо рівняння:

х + 2х = 30см;

3х = 30см;

х = 10см; 2х = 20см.

Отже, AD = 20см і BC = 10см.