яка площа поперечного перерізу дроту з алюмінію довжиною 15 м, якщо при напрузі 12 В сила струму у ньому 10А? Питомий опір алюмінію 0,028
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі поперечного перерізу дроту можна скористатися законом Ома:
\[ U = I \cdot R \]
де \( U \) - напруга (вольти), \( I \) - сила струму (ампери), \( R \) - опір (оми).
Опір можна виразити як відношення питомого опору \( \rho \) (опір на одиницю довжини та одиницю площі) до площі поперечного перерізу \( A \):
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]
Де \( L \) - довжина дроту.
Підставимо це в рівняння Ома:
\[ U = I \cdot \rho \cdot \frac{L}{A} \]
Ваші вхідні дані:
\[ U = 12 \, \text{В}, \quad I = 10 \, \text{А}, \quad \rho = 0,028 \, \Omega \cdot \text{м} \]
І довжина дроту \( L = 15 \, \text{м} \).
Розв'яжемо відносно \( A \):
\[ A = \frac{\rho \cdot L}{I} \]
Підставимо числові значення:
\[ A = \frac{0,028 \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 15 \, \text{м}}{10 \, \text{А}} \]
Отримаємо площу поперечного перерізу \( A \).