Question

Знайти первісну f(x) = 6 cos^2(x/6)

Answer 1

Відповідь:     3x + 9sin3/x + C .  

Покрокове пояснення:

   #  f( x ) = 6 cos²(x/6) .

    f( x ) = 6 * [ ( 1 + cosx/3 )/2 ] = 3* ( 1 + cosx/3 ) .

 Первісна   F( x ) = ∫ f( x )dx ,  тому

 F( x ) = ∫ 3* ( 1 + cosx/3 )dx = 3 ∫( 1 + cosx/3 ) dx = 3* ( x + 3sinx/3 ) + C =

          = 3x + 9sin3/x + C ;   F( x ) = 3x + 9sin3/x + C .