Question

площади двух подобных треугольников ∆ABC и ∆NMK равны 28 см ^2 и 112 см^2 соответственно. Чему равна сторона MK , если BC = 10 см и они являются сходственными

Answer 1

Ответ:

Сторона MK = 20 см.

Объяснение:

Площади двух подобных треугольников ∆ABC и ∆NMK равны 28 см² и 112 см² соответственно. Чему равна сторона MK, если BC = 10 см и они являются сходственными.

Дано:

∆ABC и ∆NMK подобны,

S(∆ABC) = 28 см²;
S(∆NMR) = 112 см²;

BC = 10 см;
MK и BC сходственные.

Найти: MK.

Решение.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

$\displaystyle \frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta NKM}} =k^{2}$

$\displaystyle \frac{28}{112} = \frac{1}{4} =0,25 =k^{2}$

Коэффициент подобия треугольников k = 0,5

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{BC}{MK} = k ;\\\\\displaystyle \frac{10}{MK} =0,5;\\\\MK = \frac{10}{0,5} =20$ (см)

Сторона MK = 20 см.

#SPJ1