Question

Відомо що 1<х<2 та 1<у<2. Доведіть що виконується нерівність 2ху+5> 3х+3у

Answer 1

Ответ:

• Щоб довести нерівність 2ху + 5 > 3х + 3у, перепишемо її у вигляді:
• 2ху - 3х - 3у + 5 > 0.
• Застосуємо факторизацію, задамо коефіцієнти і спростимо вираз:
• (ху - 2х - 3у + 5) > 0.
• Тепер розглянемо три випадки:
• 1. Якщо х = 1 та у = 1, то:
• (1 * 1 - 2 * 1 - 3 * 1 + 5) = 0 > 0.
• Нерівність не виконується.
• 2. Якщо х = 1 та у = 2, то:
• (1 * 2 - 2 * 1 - 3 * 2 + 5) = -1 > 0.
• Нерівність не виконується.
• 3. Якщо х = 2 та у = 1, то:
• (2 * 1 - 2 * 2 - 3 * 1 + 5) = 0 > 0.
• Нерівність не виконується.
• Отже, в усіх випадках нерівність 2ху + 5 > 3х + 3у не виконується.

Пошаговое объяснение:

надеюсь правильно ♥️

от лайка не откажусь.