Увага! потрібна допомога:
Швидкість руху диска "болгарки" в точці дотику з поверхнею, яку обробляють, повинна бути не меншою ніж 80 м / с.
Якими за такої швидкості будуть обертова частота і період обертання диска, якщо його діаметр дорівнює 160мм?
Ответы
Ответ:Швидкість \( v \) руху диска можна виразити через формулу:
\[ v = \omega \cdot r \]
де \( \omega \) - це кутова швидкість (в радіанах за секунду), а \( r \) - радіус диска.
Для обчислення \( \omega \) спочатку переведемо діаметр диска в радіани:
1. \( d = 160 \, \text{мм} = 0.16 \, \text{м} \) (діаметр диска)
2. \( r = \frac{d}{2} = \frac{0.16 \, \text{м}}{2} = 0.08 \, \text{м} \) (радіус диска)
Підставимо дані у формулу:
\[ v = \omega \cdot r \]
\[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{80 \, \text{м/с}}{0.08 \, \text{м}} = 1000 \, \text{рад/с} \]
Отже, кутова швидкість диска \( \omega = 1000 \, \text{рад/с} \).
Період обертання \( T \) пов'язаний з кутовою швидкістю наступним чином:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
\[ T = \frac{2\pi}{1000 \, \text{рад/с}} \approx 0.00628 \, \text{с} \]
Отже, період обертання диска становить приблизно \( 0.00628 \) секунд.
Объяснение: