Question

СРОЧНООО Знайти f'(-π/3), якщо f(x)=4cos(5x/2)-7x+3

Розписуючи всі дії за стандартами школи

А) -4

Б) -1

В) 1

Г) 4

Д) 5

Если не совпал вариант с предоставленными то все равно пж давайте свои решения

Answer 1

Відповідь:

-2

Пояснення:

$f(x)=4cos(\frac{5x}{2} )-7x+3\\\\f'(x)=(4cos(\frac{5x}{2} )-7x+3)'=\\4((cos(\frac{5x}{2} )-7x+3)'=4((cos(\frac{5x}{2} ))'-(7x)'+(3)')=4((cos(\frac{5x}{2} ))'-(7x)'+0)=4((cos(\frac{5x}{2} ))'-7)=4(-sin(\frac{5x}{2})*(\frac{5x}{2})'-7)= 4(-sin(\frac{5x}{2})*(\frac{5}{2}*x)'-7) =4(-sin(\frac{5x}{2})*\frac{5}{2}(x)'-7) =4(-sin(\frac{5x}{2})*\frac{5}{2}*1-7) =4(\frac{-sin(\frac{5x}{2})*5}{2} -7)=4*\frac{-sin(\frac{5x}{2})*5}{2}-7*4=-2*5sin(\frac{5x}{2})-7=-10sin(\frac{5x}{2})-7\\f'(x)=-10sin(\frac{5x}{2})-7$

$f'(-\frac{\pi }{3})=-10sin(\frac{5(-\frac{\pi }{3}) }{2})-7=-10(-sin(\frac{5(\frac{\pi }{3}) }{2}))-7=10sin(\frac{\frac{5\pi }{3} }{2} )-7=10sin(\frac{5\pi }{6} )-7=10*\frac{1}{2} -7 = 5-7 =-2$