Власна швидкість пароплава у 8,5 разу більша за швидкість течії Дніп- ра. Пароплав за течією рухався протягом 3 год 45 хв. Скільки часу зна добиться, щоб він повернувся назад?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Решение:
1. Обозначим скорость парохода как Vp и скорость течения как Vt.
2. По условию задачи: Vp = 8.5 * Vt.
3. Пусть t1 - время движения парохода по течению, t2 - время движения против течения.
4. Скорость парохода по течению: Vpt = Vp + Vt.
5. Скорость парохода против течения: Vpr = Vp - Vt.
6. Расстояние по течению равно расстоянию против течения: Vpt * t1 = Vpr * t2.
7. Подставим выражения для Vpt и Vpr: (8.5 * Vt + Vt) * t1 = (8.5 * Vt - Vt) * t2.
8. Упростим уравнение: 9.5 * Vt * t1 = 7.5 * Vt * t2.
9. Сократим Vt с обеих сторон: 9.5 * t1 = 7.5 * t2.
10. Выразим t2: t_2 = (9.5 / 7.5) * t1.
11. Упростим: t2 = (38 / 30) * t1.
12. Итак, время движения парохода против течения t2 в (19 / 15) раз больше времени движения по течению t1.