Question

Через точку О перетину діагоналей паралелограма АВCD проведено пряму, яка перетинає сторони АВ і CD у точках Е і F C

відповідно. Доведіть, що ОЕ OF.

Answer 1

Ответ:OE=OF

Объяснение:Для доведення того, що ОЕ=OF, скористаємося тим, що діагоналі паралелограма перетинаються в точці, яка ділить їх на дві рівні частини.

Оскільки точка О є середньою точкою діагоналі АС, то півдіагоналі ОС дорівнюють одна одній, тобто ОС=ОА. Так само, через точку О проведено пряму, яка перетинає сторону АВ у точці E та сторону CD у точці F. Отже, з трикутників ОАЕ і ОСF можемо отримати, що ОЕ=OF, оскільки вони дорівнюють півдіагоналі АС.

Таким чином, ми довели, що ОЕ=OF