Розв'яжіть задачу.
Бутель води місткістю 30 л чоловік випиває за 10 днів,а разом із дружиною – за 6 днів.
За скільки днів такий бутель води вип'є дружина самостійно?
Ответы
Ответ:
Спочатку давайте визначимо робочу швидкість пиття води для кожного з них.
Нехай
�
x - це кількість літрів води, яку чоловік випиває за один день.
Тоді для чоловіка можемо записати, що
10
�
=
30
10x=30, оскільки за 10 днів він випиває 30 літрів води.
Отже,
�
=
3
x=3 л/день - це робоча швидкість чоловіка.
Тепер розглянемо пару (чоловік + дружина). За 6 днів вони випивають також 30 літрів води.
Запишемо рівняння:
6
(
�
+
�
)
=
30
6(x+y)=30, де
�
y - це робоча швидкість дружини.
Підставимо
�
=
3
x=3:
6
(
3
+
�
)
=
30
6(3+y)=30
Розв'яжемо рівняння:
18
+
6
�
=
30
18+6y=30
6
�
=
12
6y=12
�
=
2
y=2
Отже, робоча швидкість дружини -
2
2 л/день.
Тепер, коли ми знаємо, що дружина випиває 2 літри води за день, ми можемо визначити, за скільки днів вона вип'є бутель води самостійно:
�
+
�
=
3
+
2
=
5
л/день
x+y=3+2=5 л/день
Таким чином, дружина вип'є бутель води самостійно за
30
л
÷
5
л/день
=
6
30л÷5л/день=6 днів.
Пошаговое объяснение: