сторона правильного шестикутника, вписаного в коло дорівнює 6см.Знайти сторону квадрата,описаного навколо даного кола.
Ответы
Ответ:
За відомою формулою, радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює:
r = a/-/3,
де а сторона шестикутника.
Оскільки сторона шестикутника дорівнює √6 см, то радіус кола, описаного навколо шестикутника, буде:
r = √6/√3= √2 см.
Так як квадрат, вписаний в коло, є ромбом з прямими кутами, то його діагоналі будуть діагоналями кола. Діагональ квадрата дорівнює:
d=2r = 2√2 см.
Оскільки діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника зі сторонами, що дорівнюють стороні квадрата, то за теоремою Піфагора, сторона квадрата дорівнює:
a = d/√2 2 = 2√2/√2 = 2 см.
Отже, сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює 2 см.
Ответ:
За відомою формулою, радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює:
r = a/-/3,
де а сторона шестикутника.
Оскільки сторона шестикутника дорівнює √6 см, то радіус кола, описаного навколо шестикутника, буде:
r = √6/√3= √2 см.
Так як квадрат, вписаний в коло, є ромбом з прямими кутами, то його діагоналі будуть діагоналями кола. Діагональ квадрата дорівнює:
d=2r = 2√2 см.
Оскільки діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника зі сторонами, що дорівнюють стороні квадрата, то за теоремою Піфагора, сторона квадрата дорівнює:
a = d/√2 2 = 2√2/√2 = 2 см.
Отже, сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює 2 см
Объяснение:
надеюсь провильно