Ответы
Ответ:
Щоб знайти цілі розв'язки нерівності, потрібно розкласти її на дві окремі нерівності і вирішити кожну з них.
Спочатку розкладемо дану нерівність:
-3 < 1 - 2x < 5
Розділимо цю нерівність на дві окремі нерівності:
-3 < 1 - 2x та 1 - 2x < 5
Почнемо з першої нерівності:
-3 < 1 - 2x
Щоб вирішити цю нерівність, віднімемо 1 з обох боків, отримаємо:
-3 - 1 < -2x
-4 < -2x
Тепер розділимо обидва боки нерівності на -2 і поміняємо нерівність на протилежну:
-4/-2 > x
2 > x
Тепер перейдемо до другої нерівності:
1 - 2x < 5
Щоб вирішити цю нерівність, віднімемо 1 з обох боків, отримаємо:
-2x < 4
Тепер поділимо обидва боки нерівності на -2 і змінимо нерівність на протилежну:
-2x/-2 > 4/-2
x > -2
Отже, ми маємо дві нерівності:
2 > x та x > -2
Ці дві нерівності одночасно задовольняються, коли x знаходиться в діапазоні від -2 до 2. Оскільки нерівність не включає границі, це означає, що x може бути будь-яким цілим числом в цьому діапазоні. Тобто, нерівність має нескінченну кількість цілих розв'язків.