сторони трикутника дорівнюють 8 см 12 см і 16 см знайдіть периметр трикутника сторонами якого є середня лінія заданого трикутника
Ответы
Ответ:
Середня лінія трикутника є медіаною, яка ділить сторону трикутника на дві рівні частини. Формула для обчислення довжини медіани відома: для медіани, проведеної до сторони, довжина медіани \( m \) обчислюється як половина довжини відповідної сторони \( a \).
Отже, медіана до сторони довжиною 8 см буде \( \frac{8}{2} = 4 \) см, до сторони 12 см - \( \frac{12}{2} = 6 \) см, і до сторони 16 см - \( \frac{16}{2} = 8 \) см.
Тепер, коли ви знаєте довжини медіан, можна знайти периметр трикутника з медіанами, склавши довжини медіан разом з відповідними сторонами вихідного трикутника та обчислити суму всіх сторін:
Периметр \( P \) трикутника з медіанами дорівнює сумі довжин медіан \( m_a + m_b + m_c \) разом з відповідними сторонами трикутника.
Отже, периметр \( P \) такого трикутника дорівнює \( 4 + 6 + 8 + 8 + 12 + 16 = 54 \) см.