Question

Серед рінянь, наведених нижче, вкажіть те, яке має дава різні корень
А х²=-16
Б х²=16
В х³=8
Г х³=-8

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти різницю коренів, ми повинні спочатку знайти самі корені.

А) x² = -16

Корінь з -16 не є реальним числом, оскільки корінь з від'ємного числа не існує в межах множини дійсних чисел. Тому, ця рівність не має розв'язку.

Б) x² = 16

Коренем цієї рівності будуть два значення: x = 4 або x = -4. Отже, ця рівність має дава різні корені.

В) x³ = 8

Корінь третього степеня з 8 дорівнює 2, тому що 2 2 2 = 8. Отже, розв'язок цієї рівності - x = 2.

Г) x³ = -8

Корінь третього степеня з -8 дорівнює -2, оскільки (-2) (-2) (-2) = -8. Тому, розв'язок цієї рівності - x = -2.

Таким чином, тільки рівність (Б) x² = 16 має два різні корені (x = 4 та x = -4).