Question

В трёх вагонах электропоезда ехали 81 пассажир. Во втором вагоне было на 2 пассажира меньше, чем в первом, а количество пассажиров в третьем вагоне составляло 11/16 количества пассажиров в первом и втором вагонах вместе. Сколько пассажиров было в первом вагоне? В ответ запишите только число.

Answer 1

Задачу решаем по уравнению:
Мы знаем из условия задачи,что во 2 вагоне пассажиров на 2 меньше чем в 1,значит в 1 вагоне на 2 больше пассажиров,чем во втором,поэтому 1 вагон представим как 2+x,а 2 вагон как x.
Т.к. 3 вагон это 11/16 суммы пассажиров 1 и 2 вагонов,его мы представим как (2+x+x)•11/16.
Из этого составляем уравнение:
2+x+x+11/16•(2+x+x)=81
Решаем,складываем иксы(x):
2+2x+11/16•(2+2x)=81
Дробь 11/16 перемножаем на каждое из слагаемых:
2+2x+1 3/8+ 1 3/8x=81
Складываем числа с иксами(x) и без них по отдельности:
3 3/8+3 3/8x=81
Находим число с иксом(x):
3 3/8x=81-3 3/8
3 3/8x=77 5/8
Находим икс(x):
x=77 5/8:3 3/8
x= 23 - столько людей было во 2 вагоне
Находим 1 вагон,зная,что там на 2 человека больше чем во 2 вагоне:
23+2=25 - столько людей было в 1 вагоне.
Если вычтем сумму 2 вагонов из всего кол-ва людей получим кол-во людей в 3 вагоне:
81-(23+25)=33
И если сложить все эти числа получим кол-во людей во всех вагонах:
33+23+25=81
Ответ:в 1 вагоне было 25 человек